氣流粉碎機的顆粒在高速氣流中的加速規(guī)律研究

目前氣流粉碎機的設計中，一直依據(jù)射流軸心速度衰減速度在10de~20de，確定噴嘴距粉碎中心點的距離。沒有考慮顆粒加入噴射氣流后對氣流速度的影響，也未考慮顆粒在氣流中加速的距離要求。

對于不同的工質(zhì)，噴嘴出口速度的表達式不同[5蔡相涌,王洪斌,束雯等. 氣流粉碎機用氣力加料器設計參數(shù)研究. 華東理工大學學報,2002,28 (6) :649-653；6蔡相涌,王洪斌,王元華等. 氣流粉碎機用蒸汽加料器設計參數(shù)研究.華東理工大學學報,2002 ,28 (6) :654-56 ]。壓縮空氣工質(zhì)噴嘴出口速度為：

這兩個公式對物料不通過噴嘴的情況進行計算是比較準確的，而對物料通過噴嘴的情況則需要進行修正，因為氣流中的顆粒對氣體的速度有影響。

Voropayev[7 Voropayev S，Eskin D. Optimal Particle Acceleration in a Jet Mill Nozzle. Minerals Engineering，2002，15(6)：47-49]指出，固體顆粒在氣流磨中的加速過程包括兩個階段：氣固混合時的加速和氣固流在噴嘴中的加速。目前，對物料和壓縮氣體一起通過噴嘴的情況下顆粒的加速規(guī)律研究得比較多。氣體壓入混合室與物料混合，由于混合室的壓力稍低于噴射氣流的壓力，所以混合是在低速下進行的，能量損失較少。經(jīng)過動量傳遞和能量轉(zhuǎn)換，混合物成為氣固均質(zhì)二相流。物料以一定角度進入氣流，致使運動為非一維流動。

令u為x方向的氣流速度，υp 為顆粒的速度，τV為速度松弛時間。假設顆粒以x方向的速度分量up ，0，y方向速度υp，0進入氣流，拖曳力系數(shù)為標準的拖曳力系數(shù)，則：

      t——時間；

      ρs——顆粒密度；

      ds——顆粒直徑；

      ug——氣流的粘性系數(shù)。

氣流粉碎中噴嘴氣流速度出口通常是減速的。但是當氣流速度為時間的二次函數(shù)時，求解顆粒的氣流速度較為困難。在實際工作中，求解顆粒在不同氣流運動速度曲線下的空間位置的變化更為重要。Rumpf曾根據(jù)斯托克斯阻力定律推導出顆粒在一定氣流速度下所獲得的運動速度與加速距離之間的關系為[19 H.Rumpf.Principen der prallzerkleinerung und ihre anvendung bei der strahlmahlung[J].Chemie-ingenieru-technik,1960,32(3):335-342]：

G.Rudinger[1818Rudinger G.. Fundamentals of gas-particle flow[J].Handbook of Powder Technology,1980:1-75]對噴嘴中氣固兩相流的情況在一定的假設條件下用7個方程進行了描述，即氣體的連續(xù)性方程、固體顆粒的連續(xù)性方程、氣固混合物的動量方程、由于氣體與固體的速度差而產(chǎn)生的曳力(其相互作用的力)方程、熱傳遞方程、狀態(tài)方程。對于可壓縮流體流動的描述，還補充能量方程和與壓力、溫度、密度相關的狀態(tài)方程。而且，氣流粉碎希望能將動能盡可能大地用于固體顆粒的粉碎，減小能耗，因此能量問題是研究的重點之一。

W.Gregor和K.Schonert[20Gregor W., SehonertK. The Efficiency of the Particle Aceeleration in a Jet pipe[J].Powder Technology，1983，34(1):81-86]認為在氣流粉碎中，用噴嘴的膨脹氣流加速顆粒，由于噴嘴壁面的摩擦，氣體與顆粒之間的滑移以及在噴嘴出口的氣流未消耗動能，能量并未完全轉(zhuǎn)化為顆粒的動能。他們用噴嘴出口的顆粒動能與所施加的總能量之比定義噴嘴的加速效率，推導出Laval噴嘴內(nèi)所加速顆粒的加速效率為:

式中，η——噴嘴加速效率；

use——噴嘴末端氣顆粒速度；

L——噴嘴長度

D——噴嘴直徑

μ——氣固濃度

λ、λs——純氣流和有顆粒加入時的摩擦因子。

可見，噴嘴出口的氣流速度與顆粒速度之比、氣固濃度和噴嘴的幾何尺寸對顆粒的加速效率均有影響。W.Gregor和K.Schonert研究指出，由于能量損失，輸入的能量只有部分能用于接下來的粉碎過程，能量損失主要包括:噴嘴出口處氣體動能的損失;氣體與器壁摩擦引起的能量損失;固體顆粒與器壁摩擦引起的能量損失;氣體與顆粒之間存在的速度差產(chǎn)生的滑移引起的能量損失。

D.Eskin[2lD.Eskin，S.VoroPayev，O.Vasilkov. Simulation of jet Milling[J].Powder Techno1ogy.1999,105(1-3):257-265；22 Eskin.D.，VoroPayev.S. Engineering estimations of Opposed Jet milling efficiency[J]. Minerals Engineering, 2001,14(10):1161-1175]建立了氣流粉碎氣固混合流的動力學模型，建立不同顆粒濃度的條件下氣流粉碎的性能分析與設計。通過模擬分析表明:固體顆粒的質(zhì)量流量和顆粒尺寸對能量的損失有很大的影響，從而影響噴嘴中顆粒的加速過程。固氣質(zhì)量流量比μ是決定流動過程中顆粒速度的重要參數(shù)之一。顆粒與噴嘴內(nèi)壁的磨擦的模型雖然還進一步的研討，但都可以估計動能損失的范圍。根據(jù)能量和動量守恒，假設氣固流在噴嘴中的流動過程為等壓過程、進料速度為0，從而估算出氣固的非彈性氣固作用而引起的氣體動能的損失為:

式中:Eloss——氣體的動能損失；Ekin一氣體流過噴嘴的動能

式(1-4)表明，對于高μ值的氣固流，噴嘴加速效率不高，能量損失大。因此噴嘴氣流粉碎機效率的降低主要是由顆粒的加速過程引起的。

Eskin還提出了一維單分散模型，它考慮了流體的多分散性和顆粒與噴嘴壁的摩擦，提出了最一般的方程組。由于噴嘴中的能量損失主要是由氣固流的粘性引起的，因此他根據(jù)流動模型估計了能量損失:

D.ESkin and H.Kalman[23D.Eskin, H.Kalman. Engineering model of friction of gas-solids flow in a jet mill nozzle[J]. Chen. Eng. Technol.,2002,25(1):57-64]建立了一個簡單的顆粒與噴嘴壁摩擦能損失的估算的計算模型。摩擦被認為是顆粒與噴嘴壁碰撞引起動能損失的過程。假定加速顆粒的偏心碰撞引起了徑向顆粒運動。這個模型符合一般的動能定律，不同的是在產(chǎn)生階段假定了平均徑向速度。為了獲得一個方向的近似值，摩擦動能損失分配在過流橫斷面所有的顆粒上。數(shù)值研究表明如果噴嘴壁面粗糙，顆粒的摩擦會極大地降低顆粒速度。

D.Eskin對顆粒加速的研究做了很多工作，是理論研究的一大進展，為氣流粉碎機設計者提供重要的信息，但是他對顆粒加速的影響因素只是定性地做了分析，沒有給出影響的關系式;而且只用加速效率去表征了顆粒的加速過程，沒有推導出顆粒的速度，這些都有待于進一步研究。

O.Triesch和M.Bohnet[24O.Triesch, M.Bohnet. Measurement and CFD prediction of velocity and concentration profile in a decelerated gas-solids flow [J].Powder Technology,2001,115(2):103-113]應用CFD軟件，利用Lagrangian法模擬計算了管道和擴散段中的氣固流。在軟件中加入計算顆粒相互干擾，顆粒與管壁的碰撞以及顆粒角速度的子程序后，模擬計算管道中的軸向顆粒速度和氣固濃度，結(jié)果與采用激光測速(PDA)技術測試結(jié)果非常吻合。